ЗАВДАННЯ

Розробити алгоритм та написати програму пошуку струмів в усіх вітках електричного кола, зображеного на рис.1. Розробку програми виконати з використання нових сучасних засобів візуального програмування (Delphi, Visual Basic, Visual C++).

Електричне коло зобразити у вікні програми на екрані. Передбачити можливість введення початкових даних як із файлу, та і в діалоговому режимі.

Систему лінійних рівнянь сформувати за законами Кірхгофа. Розв’язання системи лінійних рівнянь виконати методом простих ітерацій. Знайти результат по початковим даним засобами MathCad і зіставити його з результатом в розробленій програмі.

Обґрунтувати та оцінити похибки, що мали місце при розв’язанні і зробити відповідні висновки.

Початкові дані:
Елемент Значення Елемент Значення
Е1 42 В R2 11 Ом
Е2 12 В R3 18 Ом
Е4 24 В R4 31 Ом
Е6 36 В R5 12 Ом
R1 29 Ом R6 51 Ом
Електрична схема:

Рис.1

ЗМІСТ

ВСТУП
1. МАТЕМАТИЧНИЙ ОПИС ЗАДАЧІ
2. РОЗРОБКА АЛГОРИТМУ РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ
2.1. Опис алгоритму
2.2. Блок-схема алгоритму
3. ІНСТРУКЦІЯ КОРСИТУВАЧА
3.1. Опис змінних, масивів та об’єктів програми
3.2. Підготовка та введення початкових даних
3.3. Запуск програми та робота з нею
3.4. Виведення та пояснення результатів роботи з програмою
4. ТЕКСТ ПРОГРАМИ
5. РЕЗУЛЬТАТИ РОБОТИ ПРОГРАМИ З КОНТРОЛЬНИМ ПРИКЛАДОМ
ВИСНОВКИ
ЛІТЕРАТУРА

ВСТУП

Завдяки швидкому розвитку комп’ютерної техніки почали швидко розвиватись візуальні програмні засоби. Вони дають змогу крім стандартних функцій використовувати компоненти для створення зручного і дружелюбного інтерфейсу. В даній курсовій роботі зроблено розрахунок електричного кола. Для розробки програми в даній курсовій роботі обрано Delphi 5, який дає змогу легко створювати програми під Windows 95/98, витрачаючи при цьому мало зусиль. Створені програми після компіляції являються самостійними.

Розроблена програма знаходить струми у вітках даної електричної схеми. Змінюючи її параметри, можна визначити відповідні струми у вітках, значення яких зразу ж відображаються на екрані.

МАТЕМАТИЧНИЙ ОПИС ЗАДАЧІ

Дана задача полягає в знаходженні струмів у вітках електричного кола (рис.1), знаючи його параметри. Спочатку необхідно скласти систему рівнянь за методом Кірхгофа. Для цього за першим законом Кірхгофа складається для кожного вузла рівняння. Кількість рівнянь – n-1, де n–кількість вузлів. Кількість рівнянь на одиницю менше для того, щоб система була лінійно незалежною. Потім складаються рівняння за другим законом Кірхгофа для кожного контуру електричного кола. Кількість рівнянь – m (кількість контурів). Таким чином, отримали систему із (n-1+m) рівнянь.

Розв’язавши систему методом простих ітерацій, отримаємо шукані значення струмів. Спочатку вирішити цю задачу програмно, а потім за допомогою математичного пакету MathCad і порівняти отримані результати.

При розв’язуванні лінійних систем рівнянь, метод простої ітерації не дає точного результату, але при складній системі він займає меньше обчислень ніж інші методи.

РОЗРОБКА АЛГОРИТМУ РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ

Опис алгоритму

1. Складання лінійної системи рівнянь Кірхгофа (див. рис.2).
2.
За першим законом:

-I6-I2+I1=0

I2-I5-I3=0

I3+I4-I1=0

За другим законом:

R6I6-R5I5-R2I2=E6-E2

R5I5+R4I4-R3I3=-E4

R1I1+R2I2+R3I3=E2-E1

Рис.2. Струми у вітках електричного кола

3. Вирішення системи
4.
1) нехай є система рівнянь Аx=b
2)
3) перетворити систему Аx=b в систему Cx=Bx+d де матриці B, d визначаються від матриці А, а матриця С = Е тобто одинична.
4)
5) Ітераційний процес описується формулою де К=0, 1, …,
6)
де - заданий вектор.

Блок-схема алгоритму

ВИСНОВКИ

Отже, використовуючи метод складання рівнянь Кірхгофа і рішення систем лінійних рівнянь методом простих ітерацій, можна легко реалізувати розрахунок електричних кіл, склавши програму в Delphi 5. Програма виявилась зручна в користуванні і гнучкою щодо зміни вхідних параметрів кола. Програми такого типу незамінні при вирішенні складних електричних кіл, тому що програмні засоби дають змогу швидко вирішувати поставлену задачу. Створеною програмою можуть користуватись навіть не спеціалісти в даній галузі, підставляючи необхідні дані, вона не поступається точністю в знаходженні розв’язку з іншими програмними продуктами, але являється спеціалізованою і менш універсальною. Проте даний проект відрізняється дружнім і зручним інтерфейсом.

ЛІТЕРАТУРА

1. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учахшихся втузов. – М.: Наука. 1981.
2. Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование: Учеб. Пособие для студентов втузов. – М.:ВШ.1990.–544с.
3. Д. Тейлор, Дж. Мишель и др. Delphi 3: Библиотека програмиста. CПб. Питер.1998.7. Д. Дантеманн и др. Програмирование в среде Delphi. Диасофт. К. 1995.